Для функции (¬A∧¬B)∨¬(A∧B)∧(¬A∨¬B):


Промежуточные таблицы истинности:
¬A:
A¬A
01
10

¬B:
B¬B
01
10

(¬A)∧(¬B):
AB¬A¬B(¬A)∧(¬B)
00111
01100
10010
11000

A∧B:
ABA∧B
000
010
100
111

(¬A)∨(¬B):
AB¬A¬B(¬A)∨(¬B)
00111
01101
10011
11000

¬(A∧B):
ABA∧B¬(A∧B)
0001
0101
1001
1110

(¬(A∧B))∧((¬A)∨(¬B)):
ABA∧B¬(A∧B)¬A¬B(¬A)∨(¬B)(¬(A∧B))∧((¬A)∨(¬B))
00011111
01011011
10010111
11100000

((¬A)∧(¬B))∨((¬(A∧B))∧((¬A)∨(¬B))):
AB¬A¬B(¬A)∧(¬B)A∧B¬(A∧B)¬A¬B(¬A)∨(¬B)(¬(A∧B))∧((¬A)∨(¬B))((¬A)∧(¬B))∨((¬(A∧B))∧((¬A)∨(¬B)))
001110111111
011000110111
100100101111
110001000000

Общая таблица истинности:

AB¬A¬B(¬A)∧(¬B)A∧B(¬A)∨(¬B)¬(A∧B)(¬(A∧B))∧((¬A)∨(¬B))(¬A∧¬B)∨¬(A∧B)∧(¬A∨¬B)
0011101111
0110001111
1001001111
1100010000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
101
110
Fсднф = ¬A∧¬B ∨ ¬A∧B ∨ A∧¬B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
011
101
110
Fскнф = (¬A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
001
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы