Для функции A∨(A∧B)≡A∨B:


Промежуточные таблицы истинности:
A∧B:
ABA∧B
000
010
100
111

A∨(A∧B):
ABA∧BA∨(A∧B)
0000
0100
1001
1111

A∨B:
ABA∨B
000
011
101
111

(A∨(A∧B))≡(A∨B):
ABA∧BA∨(A∧B)A∨B(A∨(A∧B))≡(A∨B)
000001
010010
100111
111111

Общая таблица истинности:

ABA∧BA∨(A∧B)A∨BA∨(A∧B)≡A∨B
000001
010010
100111
111111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
010
101
111
Fсднф = ¬A∧¬B ∨ A∧¬B ∨ A∧B
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ABF
001
010
101
111
Fскнф = (A∨¬B)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ABFж
001
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧A ⊕ C01∧B ⊕ C11∧A∧B

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ B ⊕ A∧B
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы