Промежуточные таблицы истинности:
¬Z:

¬X:

X∧(¬Z):

Z∧(¬X):

(X∧(¬Z))∨(Z∧(¬X)):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = ¬X∧Z ∨ X∧¬Z
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (X∨Z) ∧ (¬X∨¬Z)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧X ⊕ C₀₁∧Z ⊕ C₁₁∧X∧Z

Так как F_ж(00) = 0, то С₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 1 => С₀₁ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 0 => С₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = X ⊕ Z
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: