Промежуточные таблицы истинности:
¬P:

P∧Q:

(¬P)→(P∧Q):

Общая таблица истинности:

Логическая схема:

---

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
F_сднф = P∧¬Q ∨ P∧Q
Логическая cхема:

---

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
F_скнф = (P∨Q) ∧ (P∨¬Q)
Логическая cхема:

---

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
Построим полином Жегалкина:
F_ж = C₀₀ ⊕ C₁₀∧P ⊕ C₀₁∧Q ⊕ C₁₁∧P∧Q

Так как F_ж(00) = 0, то С₀₀ = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F_ж(10) = С₀₀ ⊕ С₁₀ = 1 => С₁₀ = 0 ⊕ 1 = 1
F_ж(01) = С₀₀ ⊕ С₀₁ = 0 => С₀₁ = 0 ⊕ 0 = 0
F_ж(11) = С₀₀ ⊕ С₁₀ ⊕ С₀₁ ⊕ С₁₁ = 1 => С₁₁ = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F_ж = P
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина: