Для функции ¬P→P∧Q:


Промежуточные таблицы истинности:
¬P:
P¬P
01
10

P∧Q:
PQP∧Q
000
010
100
111

(¬P)→(P∧Q):
PQ¬PP∧Q(¬P)→(P∧Q)
00100
01100
10001
11011

Общая таблица истинности:

PQ¬PP∧Q¬P→P∧Q
00100
01100
10001
11011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
000
010
101
111
Fсднф = P∧¬Q ∨ P∧Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
000
010
101
111
Fскнф = (P∨Q) ∧ (P∨¬Q)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
000
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = P
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2020, Список Литературы