Для функции (¬(P∨Q)):


Промежуточные таблицы истинности:
P∨Q:
PQP∨Q
000
011
101
111

¬(P∨Q):
PQP∨Q¬(P∨Q)
0001
0110
1010
1110

Общая таблица истинности:

PQP∨Q(¬(P∨Q))
0001
0110
1010
1110

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
010
100
110
Fсднф = ¬P∧¬Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
010
100
110
Fскнф = (P∨¬Q) ∧ (¬P∨Q) ∧ (¬P∨¬Q)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
001
010
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ P ⊕ Q ⊕ P∧Q
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы