Для функции (¬P∨¬Q):


Промежуточные таблицы истинности:
¬P:
P¬P
01
10

¬Q:
Q¬Q
01
10

(¬P)∨(¬Q):
PQ¬P¬Q(¬P)∨(¬Q)
00111
01101
10011
11000

Общая таблица истинности:

PQ¬P¬Q(¬P∨¬Q)
00111
01101
10011
11000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
011
101
110
Fсднф = ¬P∧¬Q ∨ ¬P∧Q ∨ P∧¬Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
011
101
110
Fскнф = (¬P∨¬Q)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
001
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ P∧Q
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы