Для функции ¬X∧Z∨¬Z∧X:


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

¬Z:
Z¬Z
01
10

(¬X)∧Z:
XZ¬X(¬X)∧Z
0010
0111
1000
1100

(¬Z)∧X:
ZX¬Z(¬Z)∧X
0010
0111
1000
1100

((¬X)∧Z)∨((¬Z)∧X):
XZ¬X(¬X)∧Z¬Z(¬Z)∧X((¬X)∧Z)∨((¬Z)∧X)
0010100
0111001
1000111
1100000

Общая таблица истинности:

XZ¬X¬Z(¬X)∧Z(¬Z)∧X¬X∧Z∨¬Z∧X
0011000
0110101
1001011
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XZF
000
011
101
110
Fсднф = ¬X∧Z ∨ X∧¬Z
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XZF
000
011
101
110
Fскнф = (X∨Z) ∧ (¬X∨¬Z)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XZFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Z ⊕ C11∧X∧Z

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X ⊕ Z
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы