Для функции (((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z))|(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z)):


Промежуточные таблицы истинности:
X|Y:
XYX|Y
001
011
101
110

(X|Y)|(X|Y):
XYX|YX|Y(X|Y)|(X|Y)
00110
01110
10110
11001

Z|Z:
ZZ|Z
01
10

((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z):
XYZX|YX|Y(X|Y)|(X|Y)Z|Z((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z)
00011011
00111001
01011011
01111001
10011011
10111001
11000110
11100101

(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z))|(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z)):
XYZX|YX|Y(X|Y)|(X|Y)Z|Z((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z)X|YX|Y(X|Y)|(X|Y)Z|Z((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z)(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z))|(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z))
00011011110110
00111001110010
01011011110110
01111001110010
10011011110110
10111001110010
11000110001101
11100101001010

Общая таблица истинности:

XYZX|Y(X|Y)|(X|Y)Z|Z((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z)(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z))|(((X|Y)|(X|Y))|(Z|Z))
00010110
00110010
01010110
01110010
10010110
10110010
11001101
11101010

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYZF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1101
1110
Fсднф = X∧Y∧¬Z
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYZF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1101
1110
Fскнф = (X∨Y∨Z) ∧ (X∨Y∨¬Z) ∧ (X∨¬Y∨Z) ∧ (X∨¬Y∨¬Z) ∧ (¬X∨Y∨Z) ∧ (¬X∨Y∨¬Z) ∧ (¬X∨¬Y∨¬Z)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYZFж
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1101
1110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧X ⊕ C010∧Y ⊕ C001∧Z ⊕ C110∧X∧Y ⊕ C101∧X∧Z ⊕ C011∧Y∧Z ⊕ C111∧X∧Y∧Z

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 0 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X∧Y ⊕ X∧Y∧Z
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы