Для функции ¬(¬(X∨Y)∨X):


Промежуточные таблицы истинности:
X∨Y:
XYX∨Y
000
011
101
111

¬(X∨Y):
XYX∨Y¬(X∨Y)
0001
0110
1010
1110

(¬(X∨Y))∨X:
XYX∨Y¬(X∨Y)(¬(X∨Y))∨X
00011
01100
10101
11101

¬((¬(X∨Y))∨X):
XYX∨Y¬(X∨Y)(¬(X∨Y))∨X¬((¬(X∨Y))∨X)
000110
011001
101010
111010

Общая таблица истинности:

XYX∨Y¬(X∨Y)(¬(X∨Y))∨X¬(¬(X∨Y)∨X)
000110
011001
101010
111010

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
100
110
Fсднф = ¬X∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XYF
000
011
100
110
Fскнф = (X∨Y) ∧ (¬X∨Y) ∧ (¬X∨¬Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XYFж
000
011
100
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X ⊕ C01∧Y ⊕ C11∧X∧Y

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 0 => С10 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Y ⊕ X∧Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы