Для функции ¬Z∧X∨Z∧¬X:


Промежуточные таблицы истинности:
¬Z:
Z¬Z
01
10

¬X:
X¬X
01
10

(¬Z)∧X:
ZX¬Z(¬Z)∧X
0010
0111
1000
1100

Z∧(¬X):
ZX¬XZ∧(¬X)
0010
0100
1011
1100

((¬Z)∧X)∨(Z∧(¬X)):
ZX¬Z(¬Z)∧X¬XZ∧(¬X)((¬Z)∧X)∨(Z∧(¬X))
0010100
0111001
1000111
1100000

Общая таблица истинности:

ZX¬Z¬X(¬Z)∧XZ∧(¬X)¬Z∧X∨Z∧¬X
0011000
0110101
1001011
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ZXF
000
011
101
110
Fсднф = ¬Z∧X ∨ Z∧¬X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ZXF
000
011
101
110
Fскнф = (Z∨X) ∧ (¬Z∨¬X)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ZXFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Z ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Z∧X

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = Z ⊕ X
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы