Для функции A∨(D∧C):


Промежуточные таблицы истинности:
D∧C:
DCD∧C
000
010
100
111

A∨(D∧C):
ADCD∧CA∨(D∧C)
00000
00100
01000
01111
10001
10101
11001
11111

Общая таблица истинности:

ADCD∧CA∨(D∧C)
00000
00100
01000
01111
10001
10101
11001
11111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ADCF
0000
0010
0100
0111
1001
1011
1101
1111
Fсднф = ¬A∧D∧C ∨ A∧¬D∧¬C ∨ A∧¬D∧C ∨ A∧D∧¬C ∨ A∧D∧C
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ADCF
0000
0010
0100
0111
1001
1011
1101
1111
Fскнф = (A∨D∨C) ∧ (A∨D∨¬C) ∧ (A∨¬D∨C)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ADCFж
0000
0010
0100
0111
1001
1011
1101
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧A ⊕ C010∧D ⊕ C001∧C ⊕ C110∧A∧D ⊕ C101∧A∧C ⊕ C011∧D∧C ⊕ C111∧A∧D∧C

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 1 => С100 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 1 => С110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 1 => С101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 1 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = A ⊕ D∧C ⊕ A∧D∧C
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы