Для функции ((X1∧X2)→¬(X1∨¬X2)):


Промежуточные таблицы истинности:
X1∧X2:
X1X2X1∧X2
000
010
100
111

¬X2:
X2¬X2
01
10

X1∨(¬X2):
X1X2¬X2X1∨(¬X2)
0011
0100
1011
1101

¬(X1∨(¬X2)):
X1X2¬X2X1∨(¬X2)¬(X1∨(¬X2))
00110
01001
10110
11010

(X1∧X2)→(¬(X1∨(¬X2))):
X1X2X1∧X2¬X2X1∨(¬X2)¬(X1∨(¬X2))(X1∧X2)→(¬(X1∨(¬X2)))
0001101
0100011
1001101
1110100

Общая таблица истинности:

X1X2X1∧X2¬X2X1∨(¬X2)¬(X1∨(¬X2))((X1∧X2)→¬(X1∨¬X2))
0001101
0100011
1001101
1110100

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
X1X2F
001
011
101
110
Fсднф = ¬X1∧¬X2 ∨ ¬X1∧X2 ∨ X1∧¬X2
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
X1X2F
001
011
101
110
Fскнф = (¬X1∨¬X2)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
X1X2Fж
001
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧X1 ⊕ C01∧X2 ⊕ C11∧X1∧X2

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ X1∧X2
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы