Для функции Z∨¬X∧¬Z∨X:


Промежуточные таблицы истинности:
¬X:
X¬X
01
10

¬Z:
Z¬Z
01
10

(¬X)∧(¬Z):
XZ¬X¬Z(¬X)∧(¬Z)
00111
01100
10010
11000

Z∨((¬X)∧(¬Z)):
ZX¬X¬Z(¬X)∧(¬Z)Z∨((¬X)∧(¬Z))
001111
010100
101001
110001

(Z∨((¬X)∧(¬Z)))∨X:
ZX¬X¬Z(¬X)∧(¬Z)Z∨((¬X)∧(¬Z))(Z∨((¬X)∧(¬Z)))∨X
0011111
0101001
1010011
1100011

Общая таблица истинности:

ZX¬X¬Z(¬X)∧(¬Z)Z∨((¬X)∧(¬Z))Z∨¬X∧¬Z∨X
0011111
0101001
1010011
1100011

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
ZXF
001
011
101
111
Fсднф = ¬Z∧¬X ∨ ¬Z∧X ∨ Z∧¬X ∨ Z∧X
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
ZXF
001
011
101
111
В таблице истинности нет набора значений переменных при которых функция ложна!

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
ZXFж
001
011
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧Z ⊕ C01∧X ⊕ C11∧Z∧X

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы