Для функции X∧B∧(X∧Y):


Промежуточные таблицы истинности:
X∧Y:
XYX∧Y
000
010
100
111

X∧B:
XBX∧B
000
010
100
111

(X∧B)∧(X∧Y):
XBYX∧BX∧Y(X∧B)∧(X∧Y)
000000
001000
010000
011000
100000
101010
110100
111111

Общая таблица истинности:

XBYX∧YX∧BX∧B∧(X∧Y)
000000
001000
010000
011000
100000
101100
110010
111111

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
XBYF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1111
Fсднф = X∧B∧Y
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
XBYF
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1111
Fскнф = (X∨B∨Y) ∧ (X∨B∨¬Y) ∧ (X∨¬B∨Y) ∧ (X∨¬B∨¬Y) ∧ (¬X∨B∨Y) ∧ (¬X∨B∨¬Y) ∧ (¬X∨¬B∨Y)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
XBYFж
0000
0010
0100
0110
1000
1010
1100
1111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C000 ⊕ C100∧X ⊕ C010∧B ⊕ C001∧Y ⊕ C110∧X∧B ⊕ C101∧X∧Y ⊕ C011∧B∧Y ⊕ C111∧X∧B∧Y

Так как Fж(000) = 0, то С000 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(100) = С000 ⊕ С100 = 0 => С100 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(010) = С000 ⊕ С010 = 0 => С010 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(001) = С000 ⊕ С001 = 0 => С001 = 0 ⊕ 0 = 0
Fж(110) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С110 = 0 => С110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(101) = С000 ⊕ С100 ⊕ С001 ⊕ С101 = 0 => С101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(011) = С000 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С011 = 0 => С011 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
Fж(111) = С000 ⊕ С100 ⊕ С010 ⊕ С001 ⊕ С110 ⊕ С101 ⊕ С011 ⊕ С111 = 1 => С111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = X∧B∧Y
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2017, Список Литературы