Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
Таблица истинности для функции ((A→B)≡(C≡D))∨B→A∧(C∨D):
Промежуточные таблицы истинности: A→B:
C≡D:
(A→B)≡(C≡D):
A B C D A→B C≡D (A→B)≡(C≡D) 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1
C∨D:
A∧(C∨D):
A C D C∨D A∧(C∨D) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
((A→B)≡(C≡D))∨B:
A B C D A→B C≡D (A→B)≡(C≡D) ((A→B)≡(C≡D))∨B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(((A→B)≡(C≡D))∨B)→(A∧(C∨D)):
A B C D A→B C≡D (A→B)≡(C≡D) ((A→B)≡(C≡D))∨B C∨D A∧(C∨D) (((A→B)≡(C≡D))∨B)→(A∧(C∨D)) 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Общая таблица истинности: A B C D A→B C≡D (A→B)≡(C≡D) C∨D A∧(C∨D) ((A→B)≡(C≡D))∨B ((A→B)≡(C≡D))∨B→A∧(C∨D) 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Логическая схема: Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ): По таблице истинности:
A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
F
сднф = ¬A∧¬B∧¬C∧D ∨ ¬A∧¬B∧C∧¬D ∨ A∧¬B∧¬C∧¬D ∨ A∧¬B∧¬C∧D ∨ A∧¬B∧C∧¬D ∨ A∧¬B∧C∧D ∨ A∧B∧¬C∧D ∨ A∧B∧C∧¬D ∨ A∧B∧C∧D
Логическая cхема: Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ): По таблице истинности:
A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
F
скнф = (A∨B∨C∨D) ∧ (A∨B∨¬C∨¬D) ∧ (A∨¬B∨C∨D) ∧ (A∨¬B∨C∨¬D) ∧ (A∨¬B∨¬C∨D) ∧ (A∨¬B∨¬C∨¬D) ∧ (¬A∨¬B∨C∨D)
Логическая cхема: Построение полинома Жегалкина: По таблице истинности функции
A B C D Fж 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
Построим полином Жегалкина:
F
ж = C
0000 ⊕ C
1000 ∧A ⊕ C
0100 ∧B ⊕ C
0010 ∧C ⊕ C
0001 ∧D ⊕ C
1100 ∧A∧B ⊕ C
1010 ∧A∧C ⊕ C
1001 ∧A∧D ⊕ C
0110 ∧B∧C ⊕ C
0101 ∧B∧D ⊕ C
0011 ∧C∧D ⊕ C
1110 ∧A∧B∧C ⊕ C
1101 ∧A∧B∧D ⊕ C
1011 ∧A∧C∧D ⊕ C
0111 ∧B∧C∧D ⊕ C
1111 ∧A∧B∧C∧D
Так как F
ж (0000) = 0, то С
0000 = 0.
Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
F
ж (1000) = С
0000 ⊕ С
1000 = 1 => С
1000 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (0100) = С
0000 ⊕ С
0100 = 0 => С
0100 = 0 ⊕ 0 = 0
F
ж (0010) = С
0000 ⊕ С
0010 = 1 => С
0010 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (0001) = С
0000 ⊕ С
0001 = 1 => С
0001 = 0 ⊕ 1 = 1
F
ж (1100) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
1100 = 0 => С
1100 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 1
F
ж (1010) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0010 ⊕ С
1010 = 1 => С
1010 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (1001) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0001 ⊕ С
1001 = 1 => С
1001 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1
F
ж (0110) = С
0000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
0110 = 0 => С
0110 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F
ж (0101) = С
0000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0001 ⊕ С
0101 = 0 => С
0101 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1
F
ж (0011) = С
0000 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
0011 = 0 => С
0011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0
F
ж (1110) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
1100 ⊕ С
1010 ⊕ С
0110 ⊕ С
1110 = 1 => С
1110 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
F
ж (1101) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0001 ⊕ С
1100 ⊕ С
1001 ⊕ С
0101 ⊕ С
1101 = 1 => С
1101 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
F
ж (1011) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
1010 ⊕ С
1001 ⊕ С
0011 ⊕ С
1011 = 1 => С
1011 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
F
ж (0111) = С
0000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
0110 ⊕ С
0101 ⊕ С
0011 ⊕ С
0111 = 0 => С
0111 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 = 0
F
ж (1111) = С
0000 ⊕ С
1000 ⊕ С
0100 ⊕ С
0010 ⊕ С
0001 ⊕ С
1100 ⊕ С
1010 ⊕ С
1001 ⊕ С
0110 ⊕ С
0101 ⊕ С
0011 ⊕ С
1110 ⊕ С
1101 ⊕ С
1011 ⊕ С
0111 ⊕ С
1111 = 1 => С
1111 = 0 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1
Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
F
ж = A ⊕ C ⊕ D ⊕ A∧B ⊕ A∧C ⊕ A∧D ⊕ B∧C ⊕ B∧D ⊕ A∧B∧C∧D
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
Построить еще одну таблицу истинности
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое