Для функции (P→¬Q)∨¬P→¬Q:


Промежуточные таблицы истинности:
¬Q:
Q¬Q
01
10

P→(¬Q):
PQ¬QP→(¬Q)
0011
0101
1011
1100

¬P:
P¬P
01
10

(P→(¬Q))∨(¬P):
PQ¬QP→(¬Q)¬P(P→(¬Q))∨(¬P)
001111
010111
101101
110000

((P→(¬Q))∨(¬P))→(¬Q):
PQ¬QP→(¬Q)¬P(P→(¬Q))∨(¬P)¬Q((P→(¬Q))∨(¬P))→(¬Q)
00111111
01011100
10110111
11000001

Общая таблица истинности:

PQ¬QP→(¬Q)¬P(P→(¬Q))∨(¬P)(P→¬Q)∨¬P→¬Q
0011111
0101110
1011011
1100001

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
010
101
111
Fсднф = ¬P∧¬Q ∨ P∧¬Q ∨ P∧Q
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
PQF
001
010
101
111
Fскнф = (P∨¬Q)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
PQFж
001
010
101
111

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧P ⊕ C01∧Q ⊕ C11∧P∧Q

Так как Fж(00) = 1, то С00 = 1.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 1 ⊕ 1 = 0
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 0 => С01 = 1 ⊕ 0 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 1 => С11 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = 1 ⊕ Q ⊕ P∧Q
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Наши друзья

Качественное решение задач курсовых работ, РГЗ по техническим предметам.
botaniks.ru

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2016, Список Литературы