Для функции ¬B∧A∨¬A∧B:


Промежуточные таблицы истинности:
¬B:
B¬B
01
10

¬A:
A¬A
01
10

(¬B)∧A:
BA¬B(¬B)∧A
0010
0111
1000
1100

(¬A)∧B:
AB¬A(¬A)∧B
0010
0111
1000
1100

((¬B)∧A)∨((¬A)∧B):
BA¬B(¬B)∧A¬A(¬A)∧B((¬B)∧A)∨((¬A)∧B)
0010100
0111001
1000111
1100000

Общая таблица истинности:

BA¬B¬A(¬B)∧A(¬A)∧B¬B∧A∨¬A∧B
0011000
0110101
1001011
1100000

Логическая схема:

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):

По таблице истинности:
BAF
000
011
101
110
Fсднф = ¬B∧A ∨ B∧¬A
Логическая cхема:

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):

По таблице истинности:
BAF
000
011
101
110
Fскнф = (B∨A) ∧ (¬B∨¬A)
Логическая cхема:

Построение полинома Жегалкина:

По таблице истинности функции
BAFж
000
011
101
110

Построим полином Жегалкина:
Fж = C00 ⊕ C10∧B ⊕ C01∧A ⊕ C11∧B∧A

Так как Fж(00) = 0, то С00 = 0.

Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы:
Fж(10) = С00 ⊕ С10 = 1 => С10 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(01) = С00 ⊕ С01 = 1 => С01 = 0 ⊕ 1 = 1
Fж(11) = С00 ⊕ С10 ⊕ С01 ⊕ С11 = 0 => С11 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0

Таким образом, полином Жегалкина будет равен:
Fж = B ⊕ A
Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:

Это интересно...

Наши контакты

Рейтинг@Mail.ru

© 2009-2018, Список Литературы