Список литературы
Генератор кроссвордов
Генератор титульных листов
Таблица истинности ONLINE
Прочие ONLINE сервисы
|
Таблица истинности для функции (X1|X2|X3≡X1∧¬X2)↓(X1⊕X2):
Промежуточные таблицы истинности:¬X2: X1|X2: (X1|X2)|X3: X1 | X2 | X3 | X1|X2 | (X1|X2)|X3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
X1∧(¬X2): X1 | X2 | ¬X2 | X1∧(¬X2) | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
((X1|X2)|X3)≡(X1∧(¬X2)): X1 | X2 | X3 | X1|X2 | (X1|X2)|X3 | ¬X2 | X1∧(¬X2) | ((X1|X2)|X3)≡(X1∧(¬X2)) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
X1⊕X2: (((X1|X2)|X3)≡(X1∧(¬X2)))↓(X1⊕X2): X1 | X2 | X3 | X1|X2 | (X1|X2)|X3 | ¬X2 | X1∧(¬X2) | ((X1|X2)|X3)≡(X1∧(¬X2)) | X1⊕X2 | (((X1|X2)|X3)≡(X1∧(¬X2)))↓(X1⊕X2) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Общая таблица истинности:X1 | X2 | X3 | ¬X2 | X1|X2 | (X1|X2)|X3 | X1∧(¬X2) | ((X1|X2)|X3)≡(X1∧(¬X2)) | X1⊕X2 | (X1|X2|X3≡X1∧¬X2)↓(X1⊕X2) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Логическая схема:
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ):
По таблице истинности: X1 | X2 | X3 | F | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F сднф = ¬X1∧¬X2∧¬X3 ∨ X1∧X2∧¬X3 ∨ X1∧X2∧X3 Логическая cхема:
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ):
По таблице истинности: X1 | X2 | X3 | F | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
F скнф = (X1∨X2∨¬X3) ∧ (X1∨¬X2∨X3) ∧ (X1∨¬X2∨¬X3) ∧ (¬X1∨X2∨X3) ∧ (¬X1∨X2∨¬X3) Логическая cхема:
Построение полинома Жегалкина:
По таблице истинности функции X1 | X2 | X3 | Fж | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построим полином Жегалкина: F ж = C 000 ⊕ C 100∧X1 ⊕ C 010∧X2 ⊕ C 001∧X3 ⊕ C 110∧X1∧X2 ⊕ C 101∧X1∧X3 ⊕ C 011∧X2∧X3 ⊕ C 111∧X1∧X2∧X3 Так как F ж(000) = 1, то С 000 = 1. Далее подставляем все остальные наборы в порядке возрастания числа единиц, подставляя вновь полученные значения в следующие формулы: F ж(100) = С 000 ⊕ С 100 = 0 => С 100 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(010) = С 000 ⊕ С 010 = 0 => С 010 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(001) = С 000 ⊕ С 001 = 0 => С 001 = 1 ⊕ 0 = 1 F ж(110) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 010 ⊕ С 110 = 1 => С 110 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0 F ж(101) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 001 ⊕ С 101 = 0 => С 101 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 F ж(011) = С 000 ⊕ С 010 ⊕ С 001 ⊕ С 011 = 0 => С 011 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 1 F ж(111) = С 000 ⊕ С 100 ⊕ С 010 ⊕ С 001 ⊕ С 110 ⊕ С 101 ⊕ С 011 ⊕ С 111 = 1 => С 111 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 0 ⊕ 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 Таким образом, полином Жегалкина будет равен: F ж = 1 ⊕ X1 ⊕ X2 ⊕ X3 ⊕ X1∧X3 ⊕ X2∧X3 ⊕ X1∧X2∧X3 Логическая схема, соответствующая полиному Жегалкина:
|
|
|
|
|
Вход на сайт
Информация
В нашем каталоге
Околостуденческое
|