157. На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 2=8 мин-1, стоит человек массой m=70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 1=10 мин-1. Определить массу M платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
158. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m1=6 кг стоит человек массой m2=60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m=0,5 кг Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии R=0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча V=5 м/с.
159. Горизонтальная платформа массой M=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой 2=8 мин-1. Человек массой m=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью 1 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру Считать платформу круглым, однородным диском, а человека — материальной точкой.
160. Однородный стержень длиной L=1,0 м и массой m2=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/зL, абсолютно упруго ударяет пуля массой m1=5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол =60°. Определить скорость пули.
161. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.
163. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m=30 кг. Определить работу A, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.
165. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
166. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
167. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте r =520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
168. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте r =1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
170. Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного Принять, что радиус Rз Земли в 3,90 раз больше радиуса Rл Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.
171. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика: один — в середине стержня, другой – на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L0 и период Т простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.
172. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A1 sin 1 t и у=А2 cos 2 t, где A1=8 см, A2=4 см, 1=2=2с-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.
173. Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых x=Asin t, где A=5 см,=2с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией Ep=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F=5 мН. Найти этот момент времени T.
174. Определить частоту простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.
