В книге в систематической форме излагаются основы обширной области математической логики - общей теории формальных систем. Изложение также охватывает основные сведения об алгорифмических (рекурсивных) функциях, перечислимых, разрешимых и креативных множествах, эффективных операциях над множествами и функциями. Автору с помощью удачных теоретических и методических находок (таких, как понятие рудиментарного предиката, специальные способы кодирования слов, существенно упрощающие арифметизацию, и др.) удалось многие результаты математической логики, ранее излагавшиеся громоздко и разрозненно, объединить в единое целое, отделив в них принципиальное ядро от деталей. Это распространяется, в частности, на знаменитую теорему Геделя о неполноте формализаций арифметики и на родственные ей теоремы. Многие интересные результаты, содержащиеся в книге, получены непосредственно ее автором.Эта книга - полезное учебное пособие для студентов, аспирантов и математиков различных специальностей, заинтересованных в кратком и ясном изложении важнейших результатов теории формальных систем, теории алгорифмов и их приложений к математической логике.Перевод с английского Н. К. Косовского.Под редакцией Н. А. Шанина.Формат 84х108/32. Тираж 9 000.Оглавление:1. Формальные математические системы (с. 15)2. Формальная представимость и рекурсивная перечислимость (с. 39)3. Неполнота и неразрешимость (с. 66)4. Теория рекурсивных функций (с. 102)5. Креативность и эффективная неотделимость (с. 138)Дополнение. Приложения к математической логике (с. 181)Библиография (с. 202) (48 наименований)
