Эта книга представляет собой существенно переработанный и сильно расширенный вариант Элементов теории функций и функционального анализа' тех же авторов, вышедших двумя отдельными выпусками в 1954 и 1960 годах. Настоящее издание соответствует, в основном, той программе курса 'Анализ III', которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Книга рассчитана в первую очередь на студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов. Для ее чтения необходимо владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая глава содержит основные теоретико-множественные понятия. В главах II-IV изложена теория линейных пространств, включающая элементы теории обобщенных функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава X, посвященная некоторым вопросам нелинейного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговской теорией интегрирования. Теория меры, измеримые функции, интеграл Лебега, а также лебеговская теория дифференцирования и линейные пространства, состоящие из измеримых функций (L1, L2), излагаются в главах V-VII. Глава VIII содержит ряды Фурье и интеграл Фурье. В главе IX изложены основные факты из теории интегральных уравнений.Формат 60х90/16. Тираж 40 000.Оглавление:Предисловие (с. 10)1. Элементы теории множеств (с. 11)2. Метрические и топологические пространства (с. 46)3. Нормированные и топологические линейные пространства (с. 120)4. Линейные функционалы и линейные операторы (с. 172)5. Мера, измеримые функции, интеграл (с. 249)6. Неопределенный интеграл Лебега. Теория дифференцирования (с. 316)7. Пространства суммируемых функций (с. 366)8. Тригонометрические ряды. Преобразование Фурье (с. 396)9. Линейные интегральные уравнения (с. 445)10. Элементы дифференциального исчисления в линейных пространствах (с. 469)Литература (с. 492) (57 наименований)Предметный указатель (с. 494)'
