Геометрические методы в качественной теории дифференциальных уравнений
Автор:Александр Тингаев und Рада Грабовская Год: 2014 Издание:LAP Lambert Academic Publishing Страниц: 196 ISBN: 9783659548369 К качественной теории дифференциальных уравнений относится все, что позволяет охарактеризовать поведение и свойства их решений в некоторой области, не решая самих уравнений. Авторы знакомят читателя с некоторыми методами качественной теории, в частности, с методом гладких и кусочно-гладких поверхностей без контакта, четкая формулировка которого была дана еще в работах А.Пуанкаре и А.М.Ляпунова. Этот метод нашел свое широкое применение как для конкретных систем, где строят поверхности без контакта и получают определенные свойства решений, так и для общих классов систем, где предполагается существование таких поверхностей, а потом с их помощью дается характеристика некоторых семейств решений. В основу книги положены спецкурсы, которые читаются студентам Одесского национального университета им. И.И.Мечникова, результаты, полученные Р.Г.Грабовской и А.А.Тингаевым. Также показаны новые возможности применения данного метода в исследовании некоторых классов сингулярных...
